EF65-1000に関してだけ言えば、赤色のプレートを装備しているのは、ブレーキ管減圧促進装置を搭載した目印で、着色した理由は所属区とは関係ありません。
……ただ、この装置を積んだカマは当初、新鶴見にしか配置されていなかったと記憶していますので、新鶴見機関区固有のものと言えなくも無いです。

また、この写真とは関係はありませんが、DD51には赤いナンバープレートのものがいますが、こちらは九州地方に配置されていた時に赤くされたので、所属の名残と言えばそうなりますね。

さてEF65-1000には同様に青いナンバープレートのものもありますが、これは上記の赤いプレートに対して非搭載車である事の目印、と言われています。
ただ、装置が無いと言うのであれば、他のカマと変わらない訳で、敢えて明確にする必要は無く、別の理由があるように思えます。

それと、初期に改造されたブレーキ管減圧促進装置つきのカマのナンバープレートは、当初は青かったらしく……。

また近年にも、JR西日本からの譲渡車に同様に青いプレートを掲げた物が登場していますので、なんらかの固有の必要性があるように思えます。他の非搭載車の大部分に改造が及んでいない事も考え合わせると……。

もし赤も青も同じくブレーキ管減圧促進装置搭載車だとしたら、赤と青とで能力や機能が少し異なるのか……? (共存している訳だし)

花山　大さん、こんばんは。

丁寧な解説をして頂きまして有難う御座います。
ブレーキ管減圧促進装置の設置か、そうでないかの区別だったのですね。
私の昔（1964年）の記憶では名古屋機関区のプレートの色彩は、当時の名古屋鉄道管理局長の発案で、汚れの多い蒸気機関車を、少しでも美しく見せるためにプレートに着色をした、と先輩（当時の機関士）から教えられました。
ですからＪＲＦも、「ＥＬを美しく見せる手段として着色プレートの採用をした」と思った訳です。
それでもこの様にプレートに着色があると、機関車も引き立つ感じがします。（でも最近の新車はブロックのプレートが多いようですね）