これが現役の頃は今と違って、ネット検索ができるわけでもなく、臨時列車の運転日程とダイヤは調べるのに難儀しましたね。
大阪線では春・秋の修学旅行シーズンの平日にはほぼ毎日運転されており、小学生を満載した６両編成を通学時に頻繁に目撃しました。
夏季は大阪市の健保組合の海の家が伊勢にあったので、特製のホーロー行先板（種別は貸切）をつけて走っていました。
名古屋からなら西大寺までの団臨“大和路”号がイラスト入りの行先板（こちらは塗装板）をつけて春・秋の観光シーズンの休日に走っていましたね。
デビュー当時は臨時特急や海水浴臨急しおかぜ号、定期の通勤急行にも使用されていたようです。晩年の1984年と1985年のお盆には臨時快速急行として上本町〜鳥羽間を走っています。私もその時初めて乗りました。スペースの関係で冷房装置が無く、冷風装置のみで窓を開けて走っていたのが懐かしく思い出されます。

＞デビュー当時は臨時特急や海水浴臨急しおかぜ号、定期の通勤急行にも使用されていたようです。

定期の通勤急行に使用されていたんですか！
乗り降りが凄く大変そうです。

＞晩年の1984年と1985年のお盆には臨時快速急行として上本町〜鳥羽間を走っています。
全く知りませんでした。
知っていたら、たとえ１駅間でも乗りに行ったでしょう。
近鉄沿線に住んでいないので、ネット以外で情報は殆ど入りません。
もしくは、たまたま近鉄で出かけた折に目に入るかですね。

私も偶然目撃しました。
1984年のお盆に家族で墓参りに行く途中、国分〜関屋（現：河内国分〜大阪教育大前）で上りのあおぞら号を見たのですが、運転台下に何やら赤い行先板が・・・。近づいてくると［大阪上本町 快速急行］とあるではありませんか！　びっくりして翌日、鶴橋駅まで見に行くと果たしてあおぞら号の臨時快急は走っていました。諸般の事情でその年は鶴橋〜上本町の試乗にとどまりましたが、翌1985年は上本町〜鳥羽を乗りとおしました。
まああの頃は私も名鉄の情報はほぼ皆無で、マトモな写真はありませんので・・・。