まず、「スーパー」と名乗るかどうかの明確な基準だったのはグリーン車です。
「スーパーくろしお」は、必ず新宮方先頭1号車がパノラマグリーン車であることが条件でした。
それ以外の「くろしお」は当初中間にグリーン車、のちにアコモ改良により「スーパー」同様1号車に移りましたが先頭部は電気釜のままでした。

また、ご指摘の停車駅に関しても、「スーパー」は国鉄時代からの「くろしお」の伝統を引き継いで原則主要駅のみの停車。「スーパー」登場後の「くろしお」は、かつての急行「きのくに」から格上げされた停車駅の多い列車が大半で、当初鳳、箕島、湯浅、南部といったあたりに停車する「スーパー」はほとんどなかったと記憶しています。
また京都発着は「スーパー」のみです。

なお、「スーパーくろしお」と「くろしお」ではヘッドマークのデザインが全く違います。

この列車の場合は両先頭車が電気釜ですので単なる「くろしお」、ということになります。

先日もお話しさせて頂きましたが「スーパー」編成はパノラマグリーン車を含む6両固定で、9両編成で運転する場合は京都・新大阪〜白浜間のみ、京都方にクハ+モハ1ユニットの3両を増結することで対応します。
したがって、「スーパーくろしお」が9両編成で走る場合は6号車がクハになるのが専らです。

ご教示いただきありがとうございました。
資料を全くもって持っておりませんのでわかりませんでした。
白浜以遠に来るものはすべてスーパーだと思っておりました。
ありがとうございました。